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Uma matriz possui ordem m x n, ou seja, m linhas e n colunas. Neste caso a matriz é dita 3 x 4 então possui 3 linhas e 4 colunas.
Além disso, em uma matriz geral podemos chamar cada termo de aij, aonde i é a linha que esse termo se encontra e j é a coluna, por exemplo: termo a₂₃ encontra-se na segunda linha e na terceira coluna.
Sendo assim, podemos encontrar os valores de cada termo através da equação dada pelo enunciado: aij= 2i-3j
Primeira linha:
a₁₁ = 2 . 1 - 3 . 1 = 2 - 3 = -1
a₁₂ = 2 . 1 - 3 . 2 = 2 - 6 = -4
a₁₃ = 2 . 1 - 3 . 3 = 2 - 9 = -7
a₁₄ = 2 . 1 - 3 . 4 = 2 - 12 = -10
Segunda linha:
a₂₁ = 2 . 2 - 3 . 1 = 4 - 3 = 1
a₂₂ = 2 . 2 - 3 . 2 = 4 - 6 = -2
a₂₃ = 2 . 2 - 3 . 3 = 4 - 9 = -5
a₂₄ = 2 . 2 - 3 . 4 = 4 - 12 = -8
Terceira linha:
a₃₁ = 2 . 3 - 3 . 1 = 6 - 3 = 3
a₃₂ = 2 . 3 - 3 . 2 = 6 - 6 = 0
a₃₃ = 2 . 3 - 3 . 3 = 6 - 9 = -3
a₃₄ = 2 . 3 - 3 . 4 = 6 - 12 = -6
Podemos então escrever a matriz:
[tex] \left[\begin{array}{cccc}-1&-4&-7&-10\\1&-2&-5&-8\\3&0&-3&-6\end{array}\right] [/tex]