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A soma das idades aew embaixo da uma olhada nas fotos


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Sagot :

SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU

1) a soma das idades de dois irmãos é 45   [tex]x+y=45[/tex] (I)

a razão das idades deles é de 2 para 3    [tex] \frac{x}{y}= \frac{2}{3} [/tex](II)

Isolando x na equação I .:. x=45-y e substituindo na equação II

[tex] \frac{45-y}{y}= \frac{2}{3} [/tex] multiplicando em cruz, vem:

[tex]3(45-y)=2*y[/tex]

[tex]135-3y=2y[/tex]

[tex]135=2y+3y[/tex]

[tex]135=5y[/tex]

[tex]y=135/5[/tex]

[tex]y=27[/tex]

Agora substituindo em uma das equações, vem:

[tex]x+y=45[/tex]

[tex]x+27=45[/tex]

[tex]x=18[/tex]

Resposta: Um tem 18 e ou outro tem 27 anos


2) a altura da árvore a=12 e a altura pela sombra estão na razão de 2/3

[tex] \frac{a}{s}= \frac{2}{3} [/tex](I)

[tex]a=12[/tex] (II)

substituindo altura da equação II na equação I vem:

[tex] \frac{12}{s}= \frac{2}{3} [/tex]

[tex]12*3=2*s[/tex]

[tex]36=2s[/tex]

s=18

Resposta: a sombra mede 18 m.


3) a diferença entre dois números é 45 .:. a - b = 45 (I)

    a razão entre eles é de 5 para 2 .:. [tex] \frac{a}{b}= \frac{5}{2} [/tex] (II)

isolando a na equação I, temos a=45+b, e substituindo na equação II:

[tex] \frac{45+b}{b}= \frac{5}{2} [/tex]

multiplicando cruzado, vem:

[tex]2(45+b)=5*b[/tex] 

[tex]90+2b=5b[/tex] 

[tex]90=5b-2b[/tex]

[tex]90=3b[/tex]

[tex]b=90/3[/tex]

[tex]b=30[/tex]

Agora substituindo o valor encontrado em uma das equações, temos:

[tex]a-b=45[/tex] 

[tex]a-30=45[/tex]

[tex]a=45+30[/tex] 

[tex]a=75[/tex]

Resposta: Os números procurado são 75 e 30 .