EXPONENCIAL
Equação Exponencial 3° tipo
[tex]3 ^{x}+3 ^{1-x}=4 [/tex]
Utilizando as propriedades da potenciação, vem:
[tex] 3^{x}+3 ^{1}*3 ^{-x}=4 [/tex]
[tex]3 ^{x}+ \frac{3 ^{1} }{3 ^{x} }=4 [/tex]
Utilizando uma variável auxiliar, fazendo [tex]3 ^{x}=y [/tex], temos:
[tex]y+ \frac{3}{y}=4 [/tex]
[tex]y*y+3=4*y[/tex]
[tex]y ^{2}+3=4y [/tex]
[tex] y^{2}-4y+3=0 [/tex]
Resolvendo esta equação do 2° grau obtemos as raízes y'=3 e y"=1
Voltando a variável original, temos:
[tex]y= 3^{x} [/tex]
para y=3, temos:
[tex]3 =3^{x} [/tex]
[tex]3 ^{1}=3 ^{x} [/tex]
[tex]x=1[/tex]
para y=1, temos:
[tex]1=3 ^{x} [/tex]
[tex]3 ^{0}=3 ^{x} [/tex]
[tex]x=0[/tex]
Solução: {1, 0}
