Usando o Teorema de Pitágoras, que diz que:
[tex]hipotenusa^2=cateto_1\;^2+cateto_2\;^2[/tex]
Sendo a hipotenusa o maior lado do triângulo e oposto ao ângulo de [tex]90^{\circ}[/tex]. Como a hipotenusa é o maior lado, podemos deduzir que a hipotenusa mede [tex]x+1[/tex]. Então:
[tex](x+1)^2=(x-1)^2+(x-3)^2\\\\
x^2+2x+1=x^2-2x+1+x^2-6x+9\\\\
x^2-10x+9=0\\\\
\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c\\
\Delta=(-10)^2-4\cdot1\cdot9\\
\Delta=100-36\\
\Delta=64\\\\
x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{10\pm\sqrt{64}}{2\cdot1}=\dfrac{10\pm8}{2}=5\pm4\Longrightarrow\begin{cases}x_1=5+4=9\\x_2=5-4=1\end{cases}\\\\\\
S=\{1,\;9\}[/tex]
Então, ou [tex]x=1[/tex], ou [tex]x=9[/tex].
