Primeiro calcularemos a diagonal do quadrado, que possui a mesma medida do diâmetro da circunferência:
[tex]d_4=l_4\sqrt{2}\Longrightarrow d_4=5\sqrt{2}\sqrt{2}\Longrightarrow d_4=5\cdot2\Longrightarrow d_4=10\;cm[/tex]
Calculando o raio, temos:
[tex]r=\dfrac{d_4}{2}\Longrightarrow r=\dfrac{10}{2}\Longrightarrow r=5\;cm[/tex]
Agora podemos calcular a área da circunferência:
[tex]A=\pi r^2\\\\
A=\pi 5^2\\\\
\boxed{A=25\pi\;cm^2^}[/tex]
