[tex](2+log_4x)(1-log_2x)=-5+lo_2x \\
\\
(2+\frac{log_2x}{log_24})(1-log_2x)=-5+log_2x \\
\\
\boxed{y=log_2x} \\
\\
(2+\frac{y}{2})(1-y)=-5+y \\
\\
2-2y+\frac{y}{2}-\frac{y^2}{2}=-5+y \\
\\
4-4y+y-y^2=-10+2y \\
\\
-10+2y+y^2-y+4y-4=0 \\
\\
y^2+5y-14=0
[/tex]
As soluções desta equação são 2 e -7
Logo
[tex]y=log_2x=2 \rightarrow x=2^2 \rightarrow x=4 \\
\\
y=log_2x=-7 \rightarrow x=2^{-7} \rightarrow x=\frac{1}{128}[/tex]
