Primeiro calculamos em separado o valor dos logaritmos:
[tex]\log_{\sqrt{8}}{8}=x\Longrightarrow\sqrt{8}^x=8\Longrightarrow(8^{\frac{1}{2}})^x=8\Longrightarrow8^{\frac{x}{2}}=8\Longrightarrow\dfrac{x}{2}=1\Longrightarrow x=2\\\\
\log{0,01}=y\Longrightarrow10^y=0,01\Longrightarrow10^y=10^{-2}\Longrightarrow y=-2[/tex]
Agora podemos calcular a expressão:
[tex]\log_{\sqrt{8}}{8}+\log{0,01}=x+y=2+(-2)=2-2=\boxed{0}[/tex]
Vamos agora calcular o valor do logaritmo dado por último no enunciado:
[tex]\log_{\sqrt{2}}{8}=x\\\\
\sqrt{2}^x=8\\\\
2^{\frac{x}{2}}=2^3\\\\
\dfrac{x}{2}=3\\\\
\boxed{x=6}[/tex]
