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calcule a derivada de g(x)=1/x2

Sagot :

MATHSPHISidn
Lembre-se que:

[tex]\frac{1}{x^2}=x^{-2}[/tex]

Assim podemos escrever a função assim;

[tex]g(x)=x^{-2}[/tex]

Agora podemos aplicar a regra geral para uma popt~encia de x:

[tex]g(x)=x^n\rightarrow g'(x)=nx^{n-1}[/tex]

Neste caso:

[tex]\boxed{g'(x)=-2x^{-2-1}=-2x^{-3}=-2.\frac{1}{x^3}=-\frac{1}{x^3}}[/tex]
Adinamatematicaidn
Sendo g(x)= 1/x² , que é a mesma coisa que x^(-2) 
Pela regra de derivação polinomial temos que: g(x)= a^n => g'(x)=n.a^(n-1), 
portanto, o resultado: 
g'(x)= -2x^(-3), 

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