pense assim:
[tex] \sqrt{x} =x^{\frac{1}{2}
[/tex]
Quando multiplicamos [tex] \sqrt{2}.\sqrt2 [/tex] multiplicamos no fundo
[tex]x^{\frac{1}{2}}.x^{\frac{1}{2}}[/tex]
Ao somarmos os expoentes, temos [tex]x^1[/tex] que é o mesmo que x
Se temos por exemplo que racionalizar uma raiz cúbica:
[tex] \sqrt[3]{x} =x^{\frac{1}{3}}[/tex]
Temos que multiplicar por uma potência cujo expoente somado com 1/3 resulte 1, logo este expoente é 2/3
A expressão equivalente a expoente 2/3 é:
[tex] \sqrt[3]{x^2} [/tex]
É por esta raiz que você deve multiplicar o denominador, mas é claro, também o numerador.
