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Sagot :
PROGRESSÃO ARITMÉTICA
1° múltiplo de 8 de 3 algarismos último múltiplo de 8 de 3 algarismos
104 992
a1 An
como são múltiplos de 8, a razão não poderia ser outra senão 8.
Substituindo estes valores na fórmula do termo geral da P.A., temos:
[tex]A _{n}=a _{1}+(n-1)r [/tex]
[tex]992=104+(n-1)8[/tex]
[tex]992-104=8n-8[/tex]
[tex]888=8n-8[/tex]
[tex]888+8=8n[/tex]
[tex]896=8n[/tex]
[tex]n=896/8[/tex]
[tex]n=112[/tex]
Aplicando o número de termos, descoberto, na fórmula da soma dos n termos da P.A., temos:
[tex]S _{n}= \frac{(a1+An)n}{2} [/tex]
[tex]S _{112}= \frac{(104+992)*112}{2} [/tex]
[tex]S _{112}= \frac{1096*112}{2} [/tex]
[tex]S _{112} = \frac{122752}{2} [/tex]
[tex]S _{112}= 61376[/tex]
Resposta: A soma dos múltiplos positivos de 8 formados por 3 algarismos é 61 376 .
1° múltiplo de 8 de 3 algarismos último múltiplo de 8 de 3 algarismos
104 992
a1 An
como são múltiplos de 8, a razão não poderia ser outra senão 8.
Substituindo estes valores na fórmula do termo geral da P.A., temos:
[tex]A _{n}=a _{1}+(n-1)r [/tex]
[tex]992=104+(n-1)8[/tex]
[tex]992-104=8n-8[/tex]
[tex]888=8n-8[/tex]
[tex]888+8=8n[/tex]
[tex]896=8n[/tex]
[tex]n=896/8[/tex]
[tex]n=112[/tex]
Aplicando o número de termos, descoberto, na fórmula da soma dos n termos da P.A., temos:
[tex]S _{n}= \frac{(a1+An)n}{2} [/tex]
[tex]S _{112}= \frac{(104+992)*112}{2} [/tex]
[tex]S _{112}= \frac{1096*112}{2} [/tex]
[tex]S _{112} = \frac{122752}{2} [/tex]
[tex]S _{112}= 61376[/tex]
Resposta: A soma dos múltiplos positivos de 8 formados por 3 algarismos é 61 376 .
Resposta:
Explicação passo a passo:
PROGRESSÃO ARITMÉTICA
1° múltiplo de 8 de 3 algarismos último múltiplo de 8 de 3 algarismos
104 992
a1 An
como são múltiplos de 8, a razão não poderia ser outra senão 8.
Substituindo estes valores na fórmula do termo geral da P.A., temos:
Aplicando o número de termos, descoberto, na fórmula da soma dos n termos da P.A., temos:
Resposta: A soma dos múltiplos positivos de 8 formados por 3 algarismos é 61 376 .
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