Creio que, nesse tipo de questão, a melhor coisa a se fazer é dividir em casos. Nessa questão temos dois casos a considerar: a primeira bola ser preta e a primeira ser vermelha (já que não existe nenhum tipo de restrição):
I) Primeira é vermelha:
[tex]P_{v} = \frac{10}{15}.\frac{10}{15}[/tex] => [tex] P_{v} = \frac{4}{9}[/tex]
II) Primeira é preta:
[tex]P_{p} = \frac{5}{15}.\frac{10}{17}[/tex] => [tex] P_{p} = \frac{10}{51}[/tex]
Como pode-se ocorrer um ou outro, não sendo possível os dois ao mesmo tempo, somamos essas probabilidades pra termos a resposta:
[tex]P = P_{v} + P_{p} = \frac{4}{9} + \frac{10}{51}[/tex] => [tex]P = \frac{294}{459}[/tex]
