[tex]A _{b} =[/tex] área da base
h = altura
V = volume
[tex]\pi= 3,14[/tex]
[tex]A _{b} = \pi .r^{2} [/tex]
[tex]h = r \sqrt{3} [/tex]
[tex]V = \frac{A_{b}.h}{3} = \frac{\pi . r^{2}.r \sqrt{3} }{3}= \frac{\pi . r^{3}\sqrt{3} }{3}[/tex]
precisamos saber o valor do raio r, então:
[tex]A _{b} = \pi .r^{2} [/tex]
[tex]50,24 = \pi .r^{2} [/tex]
[tex]r^{2} = \frac{50,24}{\pi} [/tex]
[tex]r^{2} = 16[/tex]
[tex]r = \sqrt{16} = 4[/tex]
então a altura é:
[tex]h = 4 \sqrt{3} [/tex]
Sendo assim o volume vai ser:
[tex]V = \frac{A_{b}.h}{3} =\frac{\pi . 4^{3}\sqrt{3} }{3}=\frac{64\sqrt{3}\pi }{3}[/tex]
RESPOSTA
[tex]V = \frac{64\sqrt{3}\pi }{3} cm^{2}[/tex]
ou aproximadamente
[tex]V = \frac{A_{b}.h}{3} =\frac{50,24 .4\sqrt{3} }{3}=\frac{348,07 }{3} = 116,02 cm^{2}[/tex]
