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Na
figura, ABCD é um retângulo de lados AD = 3 cm e AB = 4 cm. O segmento EF mede:
Visualize o triângulo ADB. Ele é um triângulo retângulo certo? Beleza. A diagonal DB mede 5 (só aplicar pitágoras). O segmento FB é congruente ao segmento DE. Sabemos que FB + DE + x = 5 FB + DE = 5 - x Portanto FB e DE mede cada um (5-x)/2 já que são congruentes. Agora só utilizar relações métricas no triângulo retângulo. Usamos a relação c² = m.a onde: c = cateto AB; m = segmento EB; a = diagonal, ou hipotenusa do triângulo ADB. Portanto teremos 4² = [x + (5-x)/2].5 16 = (x+5)/2 . 5 16 = (5x + 25)/2 32 = 5x + 25 7 = 5x x = 7/5. Portanto EF = 7/5
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