Visualize o triângulo ADB. Ele é um triângulo retângulo certo? Beleza.
A diagonal DB mede 5 (só aplicar pitágoras).
O segmento FB é congruente ao segmento DE. Sabemos que FB + DE + x = 5
FB + DE = 5 - x
Portanto FB e DE mede cada um (5-x)/2 já que são congruentes.
Agora só utilizar relações métricas no triângulo retângulo. Usamos a relação c² = m.a
onde: c = cateto AB; m = segmento EB; a = diagonal, ou hipotenusa do triângulo ADB.
Portanto teremos 4² = [x + (5-x)/2].5
16 = (x+5)/2 . 5
16 = (5x + 25)/2
32 = 5x + 25
7 = 5x
x = 7/5.
Portanto EF = 7/5
