PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
Inicialmente vamos descobrir o 1° termo, pois necessitamos dele para descobrirmos a soma, então vamos substituir na fórmula do termo geral da P.G.:
[tex]A _{n} =a _{1}.q ^{n-1} [/tex]
[tex]162=a _{1}*3 ^{5-1} [/tex]
[tex]162=a _{1}*3 ^{4} [/tex]
[tex]162=a _{1}*81 [/tex]
[tex]162=81a _{1} [/tex]
[tex]a _{1}=162/81 [/tex]
[tex]a _{1}=2 [/tex]
Descoberto a1, vamos utiliza-lo na fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G.:
[tex]S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1) }{q-1} [/tex]
[tex]S _{5}= \frac{2(3 ^{5}-1) }{3-1} [/tex]
[tex]S _{5}= \frac{2(243-1)}{2} [/tex]
cortando os 2, no numerador e denominador, temos:
[tex]S _{5}=242 [/tex]
