Wallacepinheiroidn
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Uma indústria de refrigeradores, após lançar no mercado um grande lote de equipamentos, constatou que eles iriam apresentar problemas elétricos seguindo a lei de formação f(t)=100(1-2-0,1t), onde f(t) é o percentual de equipamentos que apresentaram problemas e t tempo de uso em anos. Neste sentido, assinale a alternativa que representa o tempo para que 75% dos equipamentos desse lote apresentem os problemas elétricos -0,1t é potencia de -2

Sagot :

MATHSPHISidn
[tex]f(t)=100(1-2^{-0,1t}) \\ \\ 100(1-2^{-0,1t})=75 \\ \\ 1-2^{-0,1t}=0,75 \\ \\ -2^{-0,1t}=-0,25 \\ \\ 2^{-0,1t}=0,25 \\ \\ log2^{-0,1t}=log0,25 \\ \\ -0,1tlog2=log0,25 \\ \\ -0,1t=\frac{0,25}{log2} \\ \\ [/tex]

[tex]-0,1t=\frac{0,25}{log2} \\ \\ -0,1t=-2 \\ \\ t=\frac{-2}{-0,1}=20 \ anos[/tex]
Profmarcelomatidn
[tex]f(t)=100(1-2^{-0,1t})[/tex]

[tex]75=100(1-2^{-0,1t})[/tex]

[tex] \frac{75}{100} =1-2^{0,1t}[/tex]

[tex]0,75 =1-2^{0,1t}[/tex]

[tex]-2^{0,1t} = 0,75 -1[/tex]

[tex]-2^{-0,1t} = - 0,25[/tex]

[tex]2^{-0,1t} = \frac{1}{4} [/tex]

[tex]2^{0,1t} = \frac{1}{2^{2}}[/tex]


[tex]2^{-0,1t} = 2^{-2}[/tex]


[tex]-0,1t = -2[/tex]

[tex]t = \frac{-2}{-0,1} = 20[/tex]

RESPOSTA = 20
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