GustavoMFCidn
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Um triângulo está inscrito em uma semicircunferência como mostra a figura abaixo.
Encontre os valores dos segmentos b e h, sabendo que seu raio mede 6,5cm e AB= 5

 

Um Triângulo Está Inscrito Em Uma Semicircunferência Como Mostra A Figura Abaixo Encontre Os Valores Dos Segmentos B E H Sabendo Que Seu Raio Mede 65cm E AB 5 class=

Sagot :

FelipeQueirozidn
Todo triângulo inscrito numa semicircunferência é retângulo (seja O o centro da circunferência. O ângulo BÂC é a metade de BÔC, por estar inscrito, mas BÔC = 180°, então BÂC = 90°). Usando Pitágoras:

BC² = AB² + b² => 13² = 5² + b² => b² = 169 - 25 => b=12

Pra achar o h é mais fácil. Usando a relação ali de um dos comentários, ah = bc, encontramos o valor de h:

ah = bc => 13h = 12.5 => [tex]h = \frac{60}{13}[/tex]
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