PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
De acordo com os dados, temos:
a1=4
a razão [tex]Q = \frac{a2}{a1}= \frac{20}{4}=5 [/tex]
o último termo [tex]An=12500[/tex]
Aplicando estes dados na fórmula do termo geral da P.G., temos:
[tex]A _{n} =a _{1} .q ^{n-1} [/tex]
[tex]12500=4*5 ^{n-1} [/tex]
[tex] \frac{12500}{4}=5 ^{n-1} [/tex]
[tex]3125=5 ^{n-1} [/tex]
Agora vamos fatorar 3 125 em potência de base 5, daí teremos:
[tex]5 ^{5}=5 ^{n-1} [/tex]
Se eliminarmos as bases podemos trabalhar com os expoentes:
[tex]5=n-1[/tex]
[tex]5+1=n[/tex]
[tex]n=6[/tex]
Resposta: Esta P.G. possui 6 termos
