PROGRESSÃO ARITMÉTICA
1° número ímpar último número ímpar
| |
61...........................131,132
| |
a1 An
Como os números intercalam de 2 em 2 (entre pares e ímpares), a razão é 2:
Aplicando os dados obtidos acima, para calcularmos quantos números ímpares existem entre 61 e 132, na fórmula do termo geral da P.A., temos:
[tex]A _{n}=a _{1}+(n-1)r [/tex]
[tex]131=61+(n-1)2[/tex]
[tex]131-61=2n-2[/tex]
[tex]70=2n-2[/tex]
[tex]70+2=2n[/tex]
[tex]72=2n[/tex]
[tex]n=72/2[/tex]
[tex]n=36[/tex] achado a quantidade de números ímpares existentes entre 61 e 132,
vamos calcular a soma deles:
[tex]S _{n} = \frac{(a1+An)n}{2} [/tex]
[tex]S _{36}= \frac{(61+131)36}{2} [/tex]
[tex]S _{36}= \frac{192*36}{2} [/tex]
[tex]S _{36}= \frac{6912}{2} [/tex]
[tex]S _{36}=3456 [/tex]
Resposta: A soma dos números ímpares compreendidos entre 61 e 132 é 3 456 .
