Dois polígonos o P¹ e P² , têm n e n+1 lados, respectivamente, e a soma dos ângulos internos de P¹ com a soma dos ângulos internos de P² é igual a 3060º. Determine o numero de lados e nomeie cada polígono.

Question

27-10-2013
Matemática

Answered

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Dois polígonos o P¹ e P² , têm n e n+1 lados, respectivamente, e a soma dos ângulos internos de P¹ com a soma dos ângulos internos de P² é igual a 3060º. Determine o numero de lados e nomeie cada polígono.

Sagot :

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Potyidn Potyidn · Answer 1 · 2013-10-27T18:54:01-02:00

Potyidn Potyidn

27-10-2013

Si = (n-2)180º

P¹ ----> (n-2)180 = 180n - 360
P² ----> (n+1-2)180 = (n-1) 180 = 180n - 180

P¹ + P² = 3060º
180n - 360 + 180n - 180 = 3060
360n = 3060 + 540
360n = 3600
n = 10 lados
n+1 = 11 lados

P¹ tem 10 lados ----->decágono
P² tem 11 lados -----> undecágono

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