Amandatavaresidn
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Sabendo que log123=2,09. Calcule o valor de log1,23.

Sagot :

MATHSPHISidn
Uma das propriedades mais importantes e até mesmo curiosa dos logarítmos é que quando multiplicamos um número por 10, 100, 1000 ou qualquer outra potência de 10, temos uma coincidência a partir da vírgula, alterando-se apenas o número inteiro (antes da vírgula):

Veja exemplos

log 6 = 0,778
log 60 = 1,778
log 60 = 2,778

Entendeu?

Agora em seu caso:

Se log 123 = 2,09
então log 1,23 = 0,09
Korvoidn
LOGARITMOS

Propriedades Operatórias

[tex]Log1,23=Log \frac{123}{100} [/tex]

Aplicando a p2 (logaritmo do quociente), [tex]Log _{a} \frac{b}{b}=Log _{a}b-Log _{a}c [/tex]

temos:

[tex]Log123-Log100[/tex]  =>  [tex]Log123-Log10 ^{2} [/tex]

Aplicando a p3 (propriedade da potência), teremos:

[tex]Log123-2*Log10[/tex]

Pela definição, sabemos que [tex]Log _{10}10=1 [/tex], sendo assim, substituiremos os valores de Log:

[tex]Log1,23=Log123-2Log10[/tex]

[tex]Log1,23=2,09-2*1[/tex]

[tex]Log1,23=2,09-2[/tex]

[tex]Log1,23=0,09[/tex]


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