Pela fórmula da progressão aritmética, temos:
[tex]\boxed{\mathsf{{a}_{n} = {a}_{1} + (n - 1) \times r}}[/tex]
Onde:
- [tex]\mathsf{{a}_{n}}[/tex] é o enésimo termo da sequência;
- [tex]\mathsf{{a}_{1}}[/tex] é o primeiro termo da sequência;
- n é a posição do termo na sequência;
- r é a razão da progressão.
Sabemos que o 14º termo vale 84:
[tex]84 = {a}_{1} + (14 - 1) \times r[/tex]
Sabemos que o primeiro termo vale o mesmo que a razão.
[tex]84 = r + (14 - 1) \times r[/tex]
Subtraindo:
[tex]84 = r + 13r[/tex]
Somando:
[tex]14r = 84[/tex]
Passando o 14 dividindo:
[tex]r = \frac{84}{14}[/tex]
E, finalmente, efetuando a divisão:
[tex]\boxed{\mathsf{r = 6}}[/tex]
Como [tex]r = {a}_{1}[/tex], então sabemos que o a₁ vale 6 também.
:-) ENA - sexta-feira, 16/10/2020.
