Como RPQ é um triângulo retângulo podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o valor de x:
[tex]PR^2 + PQ^2 = RQ^2[/tex]
[tex](10+x)^2 + 12^2 = (3\sqrt{41})^2[/tex]
[tex](x+10)^2 = 9.41-144 = 369-144[/tex]
[tex](x+10)^2 = 225 = 15^2[/tex]
[tex]\boxed{x=5}[/tex]
Do mesmo jeito podemos usar o teorema de Pitágoras no triângulo SPQ, que também é retângulo, para encontrar o valor de y:
[tex]PS^2 + PQ^2 = SQ^2[/tex]
[tex]5^2 + 12^2 = y^2[/tex]
[tex]y^2 = 144 +25 = 169[/tex]
[tex]\boxed{y=13}[/tex]
Ah, note que ignorei os valores negativos das raízes das equações. Como elas representam medidas não faz sentido tomar o valor negativo delas, afinal não existe medida negativa :P
