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Sagot :
Traçando as diagonais do losangu conseguiremos 4 triângulos retângulos congruentes...
Os ângulos agudos do triângulo serão 75º e 15º e a hipotenusa = 10
d = diagonal menor
D = diagonal maior
sen 15º = (d/2) / 10 = d/2 . 1/10 = d/20
sen (45 - 30) = d/20
d/20 = sen 45 . cos 30 - sen 30 . cos 45
d/20 = \/2/2 . \/3/2 - 1/2 . \/2/2
d/20 = \/6/4 - \/2/4
d/20 = (\/6-\/2)/4
d = 20(\/6-\/2)/4
d = 5(\/6-\/2)
cos 15º = (D/2) / 10
cos (45-30) = D/2 . 1/10 = D/20
cos 45.cos 30 + sen 45. sen30 = D/20
D/20 = \/2/2.\/3/2 + \/2/2.1/2
D/20 = \/6/4 + \/2/4
D/20 = (\/6+\/2)/4
D = 20(\/6+\/2)/4
D = 5(\/6+\/2)
A = (D.d)/2
A = [5(\/6-\/2).5(\/6+\/2)]/2
A = [25.(\/6)²-(\/2)²]/2
A = (25.6.2)/2
A = 25.6
A = 150 cm²
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