Thaybidn
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Preciso resolver questões de EQUAÇÃO EXPONENCIAL são as seguintes:

 

a) 4 elevado a x - 1 =  1

 

                                       2

b)(3 elevado a x) elevado a x-4= 1_

                                                            27

 

 

c) (2 elevado a x) elevado a  x = 16


Ajudem por favor! Obrigada.

 

Sagot :

Korvoidn
EXPONENCIAL

Equações Exponenciais

[tex]4 ^{x-1}= \frac{1}{2} [/tex]

Aplicando a propriedade da potenciação, vem:

[tex](2 ^{2}) ^{x-1} =2 ^{-1} [/tex]

[tex]2 ^{2x-2}=2 ^{-1} [/tex]

Eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

[tex]2x-2=-1[/tex]

[tex]2x=-1+2[/tex]

[tex]2x=1[/tex]

[tex]x=1/2[/tex]


Solução: {1/2}


[tex](3 ^{x}) ^{x-4}= \frac{1}{27} [/tex]

[tex]3 ^{ x^{2} -4x}=3 ^{-3} [/tex]

[tex] x^{2} -4x=-3[/tex]

[tex] x^{2} -4x+3=0[/tex]

[tex]x'=3[/tex]

[tex]x"=1[/tex]


Solução: {1, 3}


[tex](2 ^{x}) ^{x} =16 [/tex]

Aplicando novamente a propriedade da potenciação, temos:

[tex]2 ^{ x^{2} }=2 ^{4} [/tex]

Eliminando as bases e conservando os expoentes:

[tex] x^{2} =4[/tex]

[tex] x^{2} =4[/tex]

[tex]x= \sqrt{4} [/tex]

[tex]x= \frac{+}{}2 [/tex]


Solução: {2, -2}
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