Answered

IDNLearner.com, seu guia para esclarecimentos rápidos. Faça suas perguntas e receba respostas detalhadas de nossa comunidade de especialistas, sempre prontos para ajudar no que for necessário.

um certo número de aluno de aluno fazia prova em uma sala. Em um dado momento retiraram-se da sala 15 moças, ficando o número de rapazes igual ao dobro do número de moças. Em seguida retiram-se 31 rapazes, ficando na sala igual ao número de moças e rapazes. qual foi o total de alunos que fazia prova nessa sala?

Sagot :

Rikardoaidn
Vamos modelar este problema em forma de um sistema de equações lineares. De modo que o número de moças seja representado por [tex]x[/tex] e o número de rapazes seja representado por [tex]y[/tex]. Assim:

- "...retiraram-se da sala 15 moças, ficando o número de rapazes igual ao dobro do número de moças...". Ficará assim:

I) [tex]y=2.(x-15)[/tex]

[tex]y=2.x-2.15[/tex]

[tex]y=2x-30[/tex]

- "...  retiram-se 31 rapazes, ficando na sala igual ao número de moças e rapazes ..."

II) [tex]x=y-31[/tex]

Vamos substituir o x da equação I) pelo valor da equação II) assim:

[tex]y=2x-30[/tex]

[tex]y=2.(y-31)-30[/tex]

[tex]y=2.y-2.31-30[/tex]

[tex]y=2y-62-30[/tex]

[tex]y=2y-92[/tex]

[tex]y-2y=-92[/tex]

[tex]-y=-92[/tex]

Multiplicando por [tex](-1)[/tex] dos dois lados teremos:

[tex]-y.(-1)=-92.(-1)[/tex]

[tex]y=92[/tex] (Número de rapazes)

Agora basta substituir o valor de [tex]y=92[/tex] encontrado na expressão II). Assim:

[tex]x=y-31[/tex]

[tex]x=92-31[/tex]

[tex]x=61[/tex] (Número de moças)
Sua participação ativa é essencial para nós. Não hesite em voltar e continuar contribuindo com suas perguntas e respostas. Juntos, alcançaremos grandes coisas. IDNLearner.com está comprometido em fornecer respostas precisas. Obrigado pela visita e até a próxima vez para mais soluções.