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No lançamento de um dado, qual é a probabilidade de que o número obtido na face superior seja múltiplo de 2 ou de 3 ?

Sagot :

JinhLurkidn

temos 6 faces  e de 1-6   4numeros são multiplos de 2 (2,4,6) ou 3 (3,6)4/6       

  2/3 das chances   

mas se quisermos um multiplo de 2 e 3 (6) as chance cai para 1/6

 

Auditsysidn

Resposta:

[tex]\text{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

[tex]\text{Multiplos de 2 } \rightarrow \text{A = \{ 2, 4, 6 \}}[/tex]

[tex]\text{Multiplos de 3 } \rightarrow \text{B = \{ 3, 6 \}}[/tex]

[tex]\text{A} \cap \text{B = \{ 6 \}}[/tex]

[tex]\text{P(A } \cup \text{ B)} = \text{P(A) + P(B) - P(A } \cap \text{ B)}[/tex]

[tex]\text{P(A } \cup \text{ B)} = \dfrac{\text{n(A)}}{\text{n(S)}} + \dfrac{\text{n(B)}}{\text{n(S)}} - \dfrac{\text{n(A } \cap \text{ B)}}{\text{n(S)}}[/tex]

[tex]\text{P(A } \cup \text{ B)} = \dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\text{P(A } \cup \text{ B)} = \dfrac{2}{3} = 66,67\%}}[/tex]

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