Juulianeidn
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determine x da seguinte proporçao ?? x-2/x-4=x+3/x-5

Sagot :

Vestibulandaidn

você tem que usar a propriedade de "cruzar" a proporção.

daí vai ficar 

 

[tex]\frac{x-2}{x-4}=\frac{x+3}{x-5}[/tex]

 

[tex](x-2)(x-5)=(x-4)(x+3)[/tex]

 

[tex]x^{2}-5x-2x+10=x^{2}+3x-4x-12[/tex]

 

[tex]-6x=-22[/tex]

 

[tex]x=\frac{22}{6}[/tex]

Conradidn

aplicando a propriedade das proporções : produto dos meios é igual ao produto dos extremos:

 

 x-2   /   x-4   =   x+3   /   x-5

 

 (x-4)(x+3)  =  (x-2)/(x-5)   efetuando os produtos notáveis

 

X^2 - x - 12 = X^2 - 7X + 10   cancelando  X^2

 

 - x - 12 = - 7X + 10  passando o 7X somando e o 12 somando

 

7X - X =  12+10

 

6X = 22

 

X = 22/6

 

X = 11/3

 

 

 

 

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