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determine o numero de diagonais de um poligono cuja soma dos angulos internos é 2340°

Sagot :

para determinar a soma dos angulos internos de um poligono regular usamos a fórmula (n-2)180
Assim nessa situação usamos a operaação inversa:
[tex]\frac{2340}{180}=13[/tex]
[tex]13+2=15[/tex]


assim ele é um poligono de 15 lados
Potyidn
Soma dos ângulos Internos:
Si = (n-2) 180º ---> Si = 180n - 360 (I)
Si = 2340º (II)

(I) = (II) ---> 180n - 360 = 2340 ---> 180n = 2700 ---> n = 15 lados

Diagonal ---> [n(n-3)]/2 
D = [15(15-3)]/2 --> D = (15*12)/2 ---> D=180/2 ---> D=90 diagonais
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