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determine a fração irredutivel que representa o valor das expressões a) 0,2777... + 2,333... b) 0,222... + 0,333...
primeiramente vamos encontrar as frações geratrizes das dízimas periódicas:
0,277777.... dizima periodica composta, pois tem uma parte que não repete (2)
funciona assim : \frac{027- 02}{90} (027 - 02)/90
027 é juntando parte inteira, parte nao periodiaca e um periodo.
02 é a mesma coisa mas sem o periodo
no denominador no 90 , o 0 é devido ao número de números que não repetem e o 9 a mesma coisa mas para os que repetem.
25/90
2,33333...... faremos o mesmo ficará então (23 - 2)/ 9 = 21/9
desta vez não tem zero pois não tem parte não periódica.
0,2222....... (02 - 0 )/9 = 2/9
0,33333...... (03 - 0)/ 9 = 3/9
as contas ficarão : a) 25/90 + 21/9
fazendo mmc(90 e 9) = 90
25/90 + 210/90 = 235/90 simplificando por 5 47/ 18
b) 2/9 + 3/9 = 5/9