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calcule a área total e volume de um cubo cuja diagonal da face mede 3 "raiz de 6" cm

Sagot :

Fabiolimaidn
Considerando a diagonal de uma face quadrada como a[tex] \sqrt2[/tex]:
3[tex] \sqrt6[/tex]=a[tex] \sqrt2[/tex]
a=3[tex] \sqrt6[/tex]/[tex] \sqrt2[/tex]
Racionalizando, obtem-se:
a=3[tex] \sqrt12[/tex]/2
Simplificando:
a=3.2[tex] \sqrt3[/tex]/2
a=3[tex] \sqrt3[/tex]cm
Aplicando o valor na fórmula do volume do cubo:
V=a³
V=(3[tex] \sqrt3[/tex])³
V=27.[tex] \sqrt3³[/tex]
V=27.[tex] \sqrt27[/tex]
V=27.3[tex] \sqrt3[/tex]
V=81[tex] \sqrt3[/tex]cm³
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