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Como resolver esta questão?

.Três clientes foram atendidos em uma lanchonete, que serve café, sanduíche e torrada. O
cliente A consumiu 2 cafés, 2 sanduíches e 1 torrada e gastou R$ 7,00. O cliente B
consumiu 1 café e 2 torradas e gastou R$ 5,00. Já o cliente C consumiu um de cada e
gastou R$ 4,50.
Qual a diferença de preço entre o item mais caro e o mais barato?

Sagot :

Ericabatalhaidn
relembrando que os cliente consumiram o seguinte
A=2 café, 2 sanduíches, 1 torrada que pagaram R$7,00
B=1 café, 2 torradas que pagaram R$5,00
C=1 café, 1 torrada, 1 sanduíche que pagaram R$4,50
Sabendo disso podemos começar com o cliente e assim podemos calcular da seguinte forma pensado em um valor que o dobro dele mais algum outro valor dê R$5,00 assim é facíl perceber que o valor da torrada é igual á R$2,00 e o café é igual á R$1,00
então assim iremos para o  cliente A que comprou o 
2 café que dá igual á 2 reais
1 torrada que dá igual á 2 reais sendo assim o valor do sanduiche é igual á 1,50  e se calcularmos os valores vai dar igual a quantidade de que cada um pagou sendo assim
o café custa R$1,00
o sanduíche custa R$ 1,50
a torrada custa R$2,00  o mais caro é a torrada que custa 2 reais e o café que custa 1 real 2-1=1 então adiferença dos preços é de 1 real.
Potyidn
{ 2c + 2s + 1t = 7,00 (III)
{ 1c         + 2t = 5,00 -----> 1c = 5,00 - 2t (I)
{ 1c + 1s + 1t = 4,50 (II)

Substituindo (I) no (II)
5,00 - 2t + 1s + 1t = 4,50
 - 1t + 1s = - 0,50
 1s = 1t - 0,50 , logo , 2s = 2t - 1,00 (substitui no (III)

Então, no (III) ---> 2s + 1t = 2t + 1t - 1,00 = 3t -1,00 . 
Como (I) c = 5,00 - 2t , vamos fazer as substituições em (III)
{2c + 2s + 1t = 7,00
2(5,00- 2t) + 3t -1,00 = 7,00
10,00 - 4t + 3t - 1,00 = 7,00
9,00 - 7,00 = 1t -----> 1t = R$2, 00

(I) 1c + 2t = 5,00 ---> 1c + 2(2,00) =5,00---> 1c = R$1,00 
(II) 1c + 1s + 1t = 4,50 ---> 1,00+2,00+1s =4,50---> 1s = 4,50-3,00--> 1s-->1,50

Resumindo:
1 café = R$1,00
1 Sanduíche = R$1,50
1 torrada  = R$2,00
Diferença de preço entre o ítem + caro e o + barato:
R$2,00 - R$1,00 = R$1,00
      
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