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resolva a equação exponencial:
(1/27)^-x . (3^3x)^2 = (1/3)^x-1

Sagot :

Korvoidn
EXPONENCIAL
Equação Exponencial 1° tipo

[tex]( \frac{1}{27}) ^{-x}.(3 ^{3x}) ^{2}=( \frac{1}{3}) ^{x-1} [/tex]

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

[tex] (\frac{1}{3 ^{3} }) ^{-x}*3 ^{6x}=( \frac{1}{3 ^{1} }) ^{x-1} [/tex]

[tex](3 ^{-3}) ^{-x}*3 ^{6x}=(3 ^{-1}) ^{x-1} [/tex]

[tex]3 ^{3x}*3 ^{6x}=3 ^{-x+1} [/tex]

Aplicando novamente as propriedades da potenciação, vem:

[tex]3 ^{3x+6x}=3 ^{-x+1} [/tex]

[tex]3 ^{9x}=3 ^{-x+1} [/tex]

Eliminando as bases podemos trabalhar com os expoentes:

[tex]9x=-x+1[/tex]

[tex]9x+x=1[/tex]

[tex]10x=1[/tex]

[tex]x=1/10[/tex]

Solução: {[tex] \frac{1}{10} [/tex]} 
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