Seja um triângulo ABC de base BC e altura AH com um quadrilátero DEFG inscrito onde FG é colinear a BC e AP é altura do triângulo ADE.
*BC = 10
*AH = 5
*EF = FG = GD = DE = x
*DE // BC (lados paralelos)
*EF // AH // DG (lados paralelos)
*AP = 5 - x
Os triângulos ABC e ADE são semelhantes pois DE // BC então a razão entre suas bases e alturas são iguais:
AH/BC = AP/DE
10/5 = (5 - x)/x
2 = (5 - x)/x
Multiplicando cruzado: 2x = 5 - x
3x = 5
x = 5/3
O lado deste quadrado vai ser 5m/3, pode deixar na forma fracional mesmo que está certa.
