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alguém me poderia dar a solução para a derivada da seguinte função:
f(x)= senx/x^2

Sagot :

FelipeQueirozidn
Em vez de [tex]f(x) = \frac{senx}{x^2}[/tex] tu considera [tex]f(x) = senx.x^{-2}[/tex], daí é só usar a derivada do produto:

[tex]f'(x) = cosx.x^{-2} + senx.(-2.x^{-3}) \\ f'(x) = \frac{cosx}{x^2} - \frac{2senx}{x^3} \\ f'(x) = \frac{xcosx}{x^3} - \frac{2senx}{x^3} \\ \\ \boxed{\boxed{f'(x) = \frac{xcosx - 2senx}{x^3}}}[/tex]
A SOLUÇAO PARA A DERIVADA DA FUNÇAO f(x)= senx/x^2é
 cosx/2x
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