Você pediu varias, essa questão devia ser no mínimo uns 20 pontos, mas tudo bem rs
A) pensa assim : 10 elevado a quanto é 1000 ? É elevado a 3
B) 2 elevado a quanto é 16 ? É elevado a 4
3)raiz2 pode ser escrito como 2 elevado a 1/2, e 4 é igual a 2². Uma das propriedades logaritmicas, é que o expoente vai para frente, assim ficando 2/0,5 log(2)2 =X
4 x 1 = X --> X = 4
4) log x na base 1/3 = -1
Olha o 1/3 como 3 elevado a -1. Com falado na questão A e B, olha eles como 3 elevado a -1 elevado a -1 = x --> x = 0,3333...
5) 8 pode ser escrito como 2 elevado a 3. O 3 vai para frente e fica log(x)2 = 3. Para ser 3, o log tem que ser 1 e para ser um, a base tem que ser igual ao logaritimando, ficando assim 3 x 1 = 3. Outra propriedade, ex.: log(a)a = 1(log de a na base a = 1)
6) Vazio, com dito anteriormente, log de a na base a é igual a 1. Isso é umas das propriedades.
7) log 2x - 5 --> log 2x - log 5
Log 2x --> Log 2 + log x --> 0,3 + log x (o valor de log 2 é conhecido, assim como o de 3 e o de 5, tem que saber eles, eles sempre aparecem)
log5 = log 10/2 = log 10 - log 2 = 1 - 0,301 = 0,69 voltando
0,3 + log x - 0,69 --> log x = 0,39 (confesso que agora usei a calculadora)
log(10) x = 0,39 --> 10 elevado a 0,39 = x --> x = 2,45
espero ter ajudado e tomara que eu não tenha errado nada :D
