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[tex]\frac{4}{3} + \frac{7}{5}(\frac{1}{2} + \frac{4}{9})-\frac{1}{5}[/tex]
Temos que resolver o que está dentro do parênteses primeiro. Porém, não podemos somar, pois os denomirnadores estão diferentes. Para isso, temos que iguala-los, tirando o minimo multiplo comum, que é 18.
[tex]\frac{4}{3} + \frac{7}{5}(\frac{9}{18} + \frac{8}{18})-\frac{1}{5}[/tex]
[tex]\frac{4}{3} + \frac{7}{5}(\frac{17}{18})-\frac{1}{5}[/tex]
Agora temos que resolver a multiplicação.
[tex]\frac{4}{3} + \frac{119}{90}-\frac{1}{5} [/tex]
Tirando o MMC novamente, é igual a 90.
[tex]\frac{120}{90} + \frac{119}{90}-\frac{18}{90}[/tex]
[tex]\frac{120}{90} + \frac{119}{90}-\frac{18}{90} = \frac{221}{90}[/tex]
[tex]\boxed{\frac{221}{90}} [/tex]
O valor da expressão dada é 221/90.
A expressão acima é composta por soma, subtração e produto entre frações. Para calcular o produto entre duas frações, basta multiplicar os numeradores e os denominadores. Mas para somar e subtrair, deve-se calcular antes o mínimo múltiplo comum entre todos os denominadores. Temos:
x = 4/3 + 7/5.(1/2 + 4/9) - 1/5
2, 9 | 2
1, 9 | 3
1, 3 | 3
1, 1 | MMC = 2.3.3 = 18
x = 4/3 + 7/5.((9.1 + 2.4)/18) - 1/5
x = 4/3 + 7/5.(17/18) - 1/5
x = 4/3 + 119/90 - 1/5
3, 90, 5 | 2
3, 45, 5 | 3
1, 15, 5 | 3
1, 5, 5 | 5
1, 1, 1 | MMC = 2.3.3.5 = 90
x = (30.4 + 1.119 - 18.1)/90
x = 221/90
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