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Sagot :
DETERMINANTES
Equação Matricial
Aplicando a regra de Sarrus (o produto dos elementos da diagonal principal menos o produto dos elementos da diagonal secundária) é igual a 2:
Repetimos as duas primeiras colunas:
diagonal principal
| | | 4 - 2x² - 0
\ \ \ / / /
| 2 3 -2 | 2 3
| 0 1 x | 0 1 = 2
| 2 x -3 | 2 x
/ / / \ \ \
| | | -6 + 6x + 0
diagonal secundária
[tex]4-2 x^{2} -6+6x=2[/tex]
[tex]-2 x^{2} +6x-2-2=0[/tex]
[tex]-2 x^{2} +6x-4=0[/tex] (equação do 2° grau)
dividindo a equação por -2, temos:
[tex] x^{2} -3x+2=0[/tex]
Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes x'=1 e x"=2:
Solução: {1, 2}
Equação Matricial
Aplicando a regra de Sarrus (o produto dos elementos da diagonal principal menos o produto dos elementos da diagonal secundária) é igual a 2:
Repetimos as duas primeiras colunas:
diagonal principal
| | | 4 - 2x² - 0
\ \ \ / / /
| 2 3 -2 | 2 3
| 0 1 x | 0 1 = 2
| 2 x -3 | 2 x
/ / / \ \ \
| | | -6 + 6x + 0
diagonal secundária
[tex]4-2 x^{2} -6+6x=2[/tex]
[tex]-2 x^{2} +6x-2-2=0[/tex]
[tex]-2 x^{2} +6x-4=0[/tex] (equação do 2° grau)
dividindo a equação por -2, temos:
[tex] x^{2} -3x+2=0[/tex]
Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes x'=1 e x"=2:
Solução: {1, 2}
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