Bom, vamos lá. Se a palavra NÃO pode começar com a letra "A", então ela terá que começar com as letras que restaram:
SALGADA
O que restou: S-L-G-D
Portanto, no começo só poderá ter uma dessas quatro letras
[tex]\boxed{\ }\boxed{ \ }\boxed{ \ }\boxed{ \ }\boxed{ \ }\boxed{ \ }\boxed{ \ }}
\\
4[/tex]
Com um espaço ocupado, sobrou mais seis letras. Porém, não podemos esquecer que está repetindo três A's. Portanto:
[tex]P^{3}_{6} = \frac{6!}{3!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot \not{3!}}{\not{3!}} = 120[/tex]
[tex]\boxed{\ }\boxed{ \ }\boxed{ \ }\boxed{ \ }\boxed{ \ }\boxed{ \ }\boxed{ \ }}
\\
4 \times \ \ \ \ \ \ \ \ 120 \ \ \ \ = \boxed{\boxed{480 \ \text{anagramas}}}[/tex]
