Pede-se: simplificar as frações pelo processo de MDC (Máximo Divisor Comum):
102/136
e
105/84
Para isso, você calcula o MDC, em cada fração, do numerador e do denominador. Vamos calcular o MDC da fração 102/136, o que equivale dizer que vamos calcular o MDC entre 102 e 136. Vamos fatorá-los:
102, 136|2
..51, ..68|2
..51, ..34|2
..51, ..17|3
..17, ..17!17
....1, ....1|
Então o MDC entre 102 e 136 são apenas aqueles números que dividiram simultaneamente os dois números. Quais foram eles: Foram o 2 e o 17. Logo, o MDC de 102 e 136 = 2.17 = 34.
Então vamos tomar o numerador e o denominador de 102/136 e vamos dividir cada um por 34, ficando:
102/136 = 102:34/136:34 = 3/4 <------Essa é a fração 102/136 fatorada pelo MDC do numerador e do denominador.
Vamos para a fração 105/84. Vamos fatorar:
84, 105|2
42, 105|2
21, 105|3
..7, ..35|5
..7, ....7|7
..1 , ...1|
Veja que os únicos números que dividiram simultaneamente o 84 e o 105 foram os fatores primos 3 e 7. Logo o MDC entre 84 e 105 é 3.7 = 21.
Vamos, então para a fração 105/84 e vamos dividir numerador e denominador por 21, ficando:
105/84 = 105:21/84:21 = 5/4 <----------Essa é a fração 105/84 fatorada pelo MDC do numerador e do denominador.
Finalizando, temos que as frações:
(102/36; 105/84) se equivalem às frações (3/4; 5/4), após fatoradas pelos seus respectivos MDC do numerador e do denominador.
É isso.
