Flavicas123idn
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resolva a equação --> log 1/3 (x-1)= -2

Sagot :

Korvoidn
LOGARITMOS

Equação Logarítmica 1° tipo (Definição)

[tex]Log _{ \frac{1}{3} }(x-1)=-2 [/tex]

Impondo a condição de existência, para o logaritmando, vem:

[tex](x-1)>0[/tex]

[tex]x>1[/tex]

Aplicando a definição de Log, temos que:

[tex] (x-1)=(\frac{1}{3}) ^{-2} [/tex]

[tex](x-1)=(3 ^{-1}) ^{(-2)} [/tex]

[tex]x-1= 3 ^{2} [/tex]

[tex]x-1=9[/tex]

[tex]x=9+1[/tex]

[tex]x=10[/tex]

Pela condição de existência, vemos que esta solução é verdadeira, portanto:

Solução: {10}
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