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determinar o oitavo termo da p.g(4,8,16) 

Sagot :

Gbofrcidn
Na PG você multiplica um termo pela razão para obter o  outro, veja como funciona

4 é o primeiro termo

4x2 = 8 que é o segundo

8x2 = 16 que é o terceiro termo e por aí vai...

Desta forma é possível deduzir uma fórmula para calcular termos sem precisar fazer todas as contas. Fica assim:

an = a1 . q^ (n-1)

an (n é o número do termo que quero encontrar)

a1 é o primeiro termo

q é a razão (vale 2 neste exercício)

^ significa que o q está elevado a (n-1) ou seja isso é uma potência

vamos às contas

a8 = a1.2^(7)
a8 = 4.128
a8=512

PG(4,8,16,32,64,128,256,512,...)
Korvoidn
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Coletando os dados desta P.G., vem:

o 1° termo [tex]a _{1}=4 [/tex]

a razão [tex]q= \frac{a2}{a1}= \frac{8}{4}=2 [/tex]

o número de termos [tex]n=8[/tex]

o 8° termo [tex]a _{8}=? [/tex]

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., vem:

[tex]a _{n}=a _{1}.q ^{n-1} [/tex]

[tex]a _{8}=4*2 ^{8-1} [/tex]

[tex]a _{8}=4*2 ^{7} [/tex]

[tex]a _{8}=4*128[/tex]

[tex]a _{8}=512 [/tex]
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