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sâo dados dois arcos de 45 grau.uma está sobre uma circunferência de 3cm de raio o outro,sobre uma ciorconfeência de 4cm de diametro.compare esses arcos:
a)quanto á medida angular
b)quanto ao comprimento
Fazendo essas circunferências concentricas( mesmo centro) podemos verificar facilmente as duas situações:
a) a medida ângular é feita sempre pelo ângulo central, portanto são iguais!!
b) Só de observar vemos que o comprimento do arco da circunferência de 4cm de diâmetro(R=2 é menor que a de R=3.
Mas em Mat. não podemos dar respostas por observação, então.......
pela fórmula do comprimento da circunferência calculamos os 2 comprimentos:
C=2.pi.R
Se R=2
C1= 2.pi. 2
C1= 4 pi
Se R = 3
C2 = 2 .pi.3
C2 = 6 pi
Como o ângulo de 45º corresponde a 1/8 da volta completa basta dividirmos os resultados por 8 .
C1 = (4.pi)/8 = 0,5.pi cm C2 = (6.pi)/8 = 0,75.pi cm
C1 < C2 FIM!!!