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Sagot :
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
Aplicando a 1a propriedade da P.G. (média geométrica),
[tex]a,b,c[/tex] => [tex]b ^{2}=a.c [/tex]
[tex]k ^{2}=(k+3)(k-2) [/tex]
[tex]k ^{2}=k ^{2}-2k+3k-6 [/tex]
[tex]k ^{2}= k^{2}+k-6 [/tex]
[tex]k ^{2}-k ^{2}-k=-6 [/tex]
[tex]-k=-6[/tex] multiplicando por -1, temos:
[tex]k=6[/tex]
Resposta: O valor a ser adicionado é 6 .
Aplicando a 1a propriedade da P.G. (média geométrica),
[tex]a,b,c[/tex] => [tex]b ^{2}=a.c [/tex]
[tex]k ^{2}=(k+3)(k-2) [/tex]
[tex]k ^{2}=k ^{2}-2k+3k-6 [/tex]
[tex]k ^{2}= k^{2}+k-6 [/tex]
[tex]k ^{2}-k ^{2}-k=-6 [/tex]
[tex]-k=-6[/tex] multiplicando por -1, temos:
[tex]k=6[/tex]
Resposta: O valor a ser adicionado é 6 .
[tex]\boxed{i}[/tex]
[tex]k+3, k, k-2[/tex]
[tex]Temos\ que\ adicionar\ um\ numero\ (m)[/tex]
Dá definição de P.G
∴[tex]\frac{ k+m}{k+3+m} =\frac{k-2+m}{k+m} \\ \\(k+m)^2=(k+3+m)(k-2+m)\\ \\k^2 +2km +m^2 = k^2 -2k +km + 3k -6 +3m + km -2m +m^2\\ \\ 2km = - 2k + km + 3k - 6 + 3m +km - 2m\\ \\-2k +3k -6 +3m -2m = 0\\ \\k+m=6\\ \\ \\\boxed{\boxed{\boxed {m=6-k}}}[/tex]
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