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Calcule o número do qual, subtraindo-se 6 unidades, está para seu sucessor, na mesma proporção que 5 está para 6

Sagot :

Korvoidn
PROPORÇÃO

Um número  [tex](x)[/tex]

O seu sucessor  [tex](x+1)[/tex]

Um número que subtraindo-se 6 está para o seu sucessor da mesma proporção que 5 está para 6.

[tex] \frac{x-6}{x+1}= \frac{5}{6} [/tex]

Multiplicando cruzado, temos:

[tex]6(x-6)=5(x+1)[/tex]

[tex]6x-36=5x+5[/tex]

[tex]6x-5x=5+36[/tex]

[tex]x=41[/tex]

Verificando se é verdadeiro, vem:

[tex] \frac{x-6}{x+1} = \frac{5}{6} [/tex]

[tex] \frac{41-6}{41+1}= \frac{5}{6} [/tex]

[tex] \frac{35}{42}= \frac{5}{6} [/tex]

Ou seja, as frações são realmente proporcionais.



Resposta: O número procurado é o 41 .
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