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Na equação (X+3)(2X-1)(X-2)=0 , a soma das raízes é igual a ?
( x+3 )(2X-1).(X-2) = 0
(2X² - X + 6X - 3) ( X-2) =
=( 2X² + 5X -3) . (X-2 ) = 0
2X² +5X - 3 = 0
A = 2
B = 5
C = -3
d = 5² - 4. 2 . -3 = 25 + 24 = 49
X= (-5+OU - 7) /2.2 = -12/4 = -3
X' = (-5 -(-7) /2.2 = 2/4 = 1/2
( X- 2) = 0
X = 2
LOGO X = -3 , 1/2 OU X = 2 PARA QUE A EQUAÇÃO SEJA IGUAL A ZERO
POIS QUANDO X = -3 EM ( 2X² + 5X - 3 = 0 TEMOS 2.(-3)² + 5.(-3) -3 = 0
(0) . (X-2) = 0
E QUANDO TEMOS X=2 NA EQUAÇÃO X-2 =0 , 2-2 = 0 E ( ( 2X² + 5X - 3 = 0) . ( 0 ) = 0
LOGO A SOMA DAS RAIZES SERÁ -3 + 1/2 + 2 = - 1/2
Como já está tudo fatorado, para achar as raízes devemos igualar cada parênteses a zero:
X + 3 = 0 X= -3
2X - 1 = 0 X = 1/2
X - 2 = 0 X = +2
A soma será -3 + 0,5 + 2 = = 0,5 = - 1/2