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juarez utilizou os algarismo 1,2,3,4 e 5 para escreve u número abcde de cinco algarismo disintos. sem revelar qual e esse numero, ele disse a lucianaque; o numero, abc é divisivwl por 4; o numero bcd é divisivel por 5; o numero cde é divisivel por 3; em seguida, luciana disse a juarez que é possivel descobrir qual é o numero abcde . mostre que luciana esta correta, isto é, encontre o numero abcde.
Vejamos:
A B C múltiplo de 4 ( ou seja - BC tem que formar um número da tabuada do 4)
B C D múltiplo de 5 ( ou seja final 5 ou zero - neste caso zero não serve)
C D E Múltiplo de 3 ( a soma dos algarismos resulta em número da tabuada do 3)
Começamos por BCD onde .....D=5
agora em ABC temos as seguintes combinações para BC { 12, 24, 42 }
vejamos o que temos até agora: testando os casos de BC
A B C D E
1 2 5
2 4 5
4 2 5
O valor de A não é restritivo , ou seja , pode ser qualquer um deles. Mas em CDE temos que ter soma que resulta em múltiplo de 3
vejamos então:
C D E
2 5 2 +5 = 7 para 9 falta 2 ( não podemos repetir algarismos)
4 5 4 +5 = 9 podemos usar o E=3 e a soma fica 12.
2 5 2 +5 = 7 para 9 falta 2 ( não podemos repetir algarismos)
sendo assim, finalmente sobra A = 1
A B C D E
1 2 4 5 3