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determine a soma da PG 1/3,2/9,4/27

Sagot :

Niiyaidn
[tex]P.G(1/3,2/9,4/27,...)[/tex]

[tex]a_{1} = 1/3[/tex]
[tex]a_{2}=2/9[/tex]

[tex]q = a_{2}/a_{1} => (2/9)/(1/3) => (2/9)*(3/1) => (2/3)*(1/1) => q = 2/3[/tex]

[tex]0 < q < 1[/tex]: Soma infinita

[tex]S_{n} = a_{1} / (1 - q)[/tex]
[tex]S_{n} = (1/3) / (1 - [2/3])[/tex]
[tex]S_{n} = (1/3)/ ([3/3]-[2/3])[/tex]
[tex]S_{n} = (1/3)/([3-2]/3)[/tex]
[tex]S_{n} = (1/3)/(1/3)[/tex]
[tex]S_{n}=1[/tex]
3478elcidn

a1 =1/3 = 3^-1

q =  a2  =   2/9  ==> 2  . 3   ==> 2 
       a1       1/3         9     1          3

n= ?
an =?

Para determinarmos a soma precisamos saber qual o termo a ser calculado ou dando o último termos. 
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