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determine o 8°termo de cada uma das progressoes deometricas?

 

(1,3,9,27...)

(8,4,2,1,1/2 ...)

Sagot :

Coreyidn
( 1,3,9,27 )

 PG = Q = 3 = 9  = 27 = 3    Razão: 3        
                 1    3     9

an = a1 * Q
        ( n -1 )

a8 = 1 * 3  =  3  = 2187
     ( 8 - 1 )     7

( 8, 4, 2, 1, 1/2...) - PG = Q = 4/8 = 2/4 = 1/2  - Razão: 2

a8 = 8 * ( 1/2 )  = 8 * ( 1/2 ) = 8 / ( 2 ) = ( 2 ) / ( 2 ) = 1/2 = 1/16
        ( 8 - 1 )             7                   7         3       7        4

Korvoidn
PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS

Identificando os termos da P.G., temos:

[tex]a _{1} =1[/tex]

[tex]q= \frac{a2}{a1}= \frac{3}{1}=3 [/tex]

[tex]n=8[/tex]

[tex]a _{8}=? [/tex]

Aplicando a fórmula do termo geral, temos:

[tex]a _{n}=a _{1}.q ^{n-1} [/tex]

[tex]a _{8}=1*3 ^{8-1} [/tex]

[tex]a _{8}=1*3 ^{7} [/tex]

[tex]a _{8}=1*2.187 [/tex]

[tex]a _{8}=2.187 [/tex]


Identificando os termos da P.G., vem:

[tex]a _{1} =8[/tex]

[tex]q= \frac{a2}{a1}= \frac{4}{8}= \frac{1}{2} [/tex]

[tex]n=8[/tex]

[tex]a _{8}=? [/tex]

Pela fórmula do termo geral, vem:

[tex]a _{8}=8* (\frac{1}{2}) ^{8-1} [/tex]

[tex]a _{8}=8*( \frac{1}{2}) ^{7} [/tex]

[tex]a _{8}=8* \frac{1}{128} [/tex]

[tex]a _{8}= \frac{8}{128} [/tex]

[tex]a _{8}= \frac{1}{16} [/tex]
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