Geovaniiidn
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interpole 5 meios geometricos entre 1/3 e 243

Sagot :

3478elcidn

 ( 1/3, a2,a3,a4,a5,a6, 243)

   a1 = 3^-1
   an = 243
     n = 7
     q = ?

      an = a1.q^(n-1)

     3^-1.q^(7-1) = 243
      3^-1.q^6 = 3^5
               q^6 = 3^5
                          3^-1
                q^6 = 3^5.3^1
                 q^6 = 3^6
                  q = 3

( 1, 1 , 3, 9, 27, 81, 243) 
  3
                   
Korvoidn
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

[tex]a _{1}= \frac{1}{3} [/tex]

[tex]n=7 \left termos [/tex]

[tex]a _{7} =243[/tex]

[tex]q=?[/tex]

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., temos:

[tex]a _{n} =a _{1}.q ^{n-1} [/tex]

[tex]243= \frac{1}{3}.q ^{7-1} [/tex]

[tex]243: \frac{1}{3}=q ^{6} [/tex]

[tex]729=q ^{6} [/tex]

[tex]q= \sqrt[6]{729} [/tex]

[tex]q= \sqrt[6]{3 ^{6} } =3 ^{ \frac{6}{6} }=3 ^{1}=3 [/tex]

Interpolando, vem:

[tex]P.G.( \frac{1}{3},..1,3,9,27,81..,243) [/tex]
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