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determine o 8° termo da pg 1, 3, 9, 27?
determine a soma dos 9 primeiros termos da pg 2, 4, 8, 16?
qual a razao da ra.a1,9,a3,1,a5?
obrigado a todos
An = A1.q^n-1
An = A1.q^n-1
1) pg 1, 3, 9, 27? q=27/9=3
A8 = Â4. 3^4-1
A8 = 27. 3^3
A8 = 3^3 . 3^3
A8 = 3^(3+3)
A8 = 3^6
A8 = 729
2) pg 2, 4, 8, 16 q=2 soma dos 9 primeiros elementos
podemos perceber que é uma sequência de potências de base 2.
2^1 , 2^2 , 2^3, ......
A1 =2^1 , A2= 2^2 , perceba que a posição do número coincide com o expoente do 2.
logo A9 = 2^9 = 512
Agora podemos usar a fórmula Sn = A1( 1- q^n)/1-q
S9 = 2( 1- 2^9)/1-2
S9 = 2( 1- 512)/1-2
S9 = 2( - 511)/-1
s9 = 1022
3) bom deve ser pg ( a1, 9, a3, 1, a5,....)
definição:
1 .A1 = A3. 9
A3 = A1/9 porém sabemos que A3 = A2.q
substituindo teremos...
A1/9 = A2.q mas A2 = 9
A1/9 = 9 q
A1/81 = q ( fica q em função de A1)